e-Industrial Technology Center

About us | Guest Book | Contact us | Advertise

Send Your Friends

Set As Homepage

Bookmark

Top 50 Popular Supplier

1	100,000D_อินเวอร์เตอร์	176,827
2	100,000D_มิเตอร์วัดไฟฟ้า	174,197
3	100,000D_อุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเลคทรอนิกส์	173,480
4	100,000D_เครื่องมือช่าง	173,475
5	100,000D_เอซีมอเตอร์	170,936
6	100,000D_ดีซีมอเตอร์	170,048
7	100,000D_อุปกรณ์แคมป์ปิ้ง	169,030
8	100,000D_เครื่องดื่มและสมุนไพร	168,333
9	เคอีบี (KEB ) ประเทศไทย	161,180
10	100,000D_เครื่องใช้ไฟฟ้าครัวเรือน	158,844
11	100,000D_ของใช้จำเป็นสำหรับผู้หญิง	158,795
12	100,000D_ขายของเล่นเด็ก	158,001
13	E&L INTERNATIONAL CO., LTD.	68,349
14	T.N. METAL WORKS Co., Ltd.	62,876
15	ฟิลิปส์อิเล็กทรอนิกส์ (ประเทศไทย) จำกัด	51,185
16	บ.ไทนามิคส์ จำกัด	44,074
17	Industrial Provision co., ltd	39,901
18	ลาดกระบัง ทูลส์ แอนด์ ดาย จำกัด	38,823
19	Infinity Engineering System Co.,Ltd	36,740
20	สยาม เอลมาเทค (siam elmatech)	35,064
21	ไทยเทคนิค อีเล็คตริค จำกัด	33,996
22	ฟอร์จูน เมคคานิค แอนด์ ซัพพลาย	32,345
23	เอเชียเทค พาวเวอร์คอนโทรล จำกัด	31,767
24	บริษัท เวิลด์ ไฮดรอลิคส์ จำกัด	31,495
25	โปรไดร์ฟ ซิสเต็ม จำกัด	27,998
26	ซี.เค.แอล.โพลีเทค เอ็นจิเนียริ่ง	26,990
27	P.D.S. Automation co.,ltd	23,369
28	AVERA CO., LTD.	23,124
29	เลิศบุศย์	22,088
30	ห้างหุ้นส่วนสามัญ เอ-รีไซเคิล กรุ๊ป	20,839
31	เทคนิคอล พรีซิชั่น แมชชีนนิ่ง	20,735
32	Electronics Source Co.,Ltd.	20,353
33	แมชชีนเทค	20,338
34	อีดีเอ อินเตอร์เนชั่นเนล จำกัด	19,596
35	มากิโน (ประเทศไทย)	19,568
36	ทรอนิคส์เซิร์ฟ จำกัด	19,317
37	Pro-face South-East Asia Pacific Co., Ltd.	18,984
38	SAMWHA THAILAND	18,766
39	วอยก้า จำกัด	18,438
40	CHEMTEC AUTOMATION CO.,LTD.	18,009
41	IWASHITA INSTRUMENTS (THAILAND) LTD.	17,847
42	เอส.เอส.บี สยาม จำกัด	17,794
43	ดีไซน์ โธร แมนูแฟคเจอริ่ง	17,748
44	I-Mechanics Co.,Ltd.	17,694
45	ศรีทองเนมเพลท จำกัด	17,624
46	Intelligent Mechantronics System (Thailand)	17,622
47	Systems integrator	17,183
48	เอ็นเทค แอสโซซิเอท จำกัด	17,132
49	Advanced Technology Equipment	16,960
50	ดาต้า เอ็นทรี่ กรุ๊ป จำกัด	16,923

» Article » Automation & Control

02/04/2556 04:28 น. , อ่าน 64,227 ครั้ง

ระบบควบคุมพีไอดี (PID) คืออะไร

โดย : Admin

ที่มา: http://th.wikipedia.org

PID controller หัวใจของระบบควบคุมทางอุตสาหกรรม ซึ่งเป็นอะไรที่จำเป็นอย่างยิ่งสำหรับช่างเทคนิคและวิศวกร หรือเปรียบเสมือนอาวุธประจำกายชนิดหนึ่งของวิศวกรหรือช่างเทคนิคที่ทำงานเกี่ยวข้องกับระบบควบคุมอุตสาหกรรม ดังนั้นหากใครลืม (หรือคืนอาจารย์ไปหมดแล้ว) ก็ทบทวนหรือรีเฟรชกันใหม่ได้ หรือหากถ้ายังไม่เคยรู้จักหรือเข้าใจมาก่อนก็ติดตามได้ดังต่อไปนี้

PID controller

ระบบควบคุมแบบสัดส่วน-ปริพันธ์-อนุพันธ์ (อังกฤษ: PID controller) เป็นระบบควบคุมแบบป้อนกลับที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง ซึ่งค่าที่นำไปใช้ในการคำนวณเป็นค่าความผิดพลาดที่หามาจากความแตกต่างของตัว แปรในกระบวนการและค่าที่ต้องการ ตัวควบคุมจะพยายามลดค่าผิดพลาดให้เหลือน้อยที่สุดด้วยการปรับค่าสัญญาณขา เข้าของกระบวนการ ค่าตัวแปรของ PID ที่ใช้จะปรับเปลี่ยนตามธรรมชาติของระบบ

แผนภาพบล็อกของการควบคุมแบบพีไอดี

วิธีคำนวณของ PID ขึ้นอยู่กับสามตัวแปรคือค่าสัดส่วน, ปริพันธ์ และ อนุพันธ์ ค่าสัดส่วนกำหนดจากผลของความผิดพลาดในปัจจุบัน, ค่าปริพันธ์กำหนดจากผลบนพื้นฐานของผลรวมความผิดพลาดที่ซึ่งพึ่งผ่านพ้นไป, และค่าอนุพันธ์กำหนดจากผลบนพื้นฐานของอัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าความผิดพลาด น้ำหนักที่เกิดจากการรวมกันของทั้งสามนี้จะใช้ในการปรับกระบวนการ

โดยการปรับค่าคงที่ใน PID ตัวควบคุมสามารถปรับรูปแบบการควบคุมให้เหมาะกับที่กระบวนการต้องการได้ การตอบสนองของตัวควบคุมจะอยู่ในรูปของการไหวตัวของตัวควบคุมจนถึงค่าความผิด พลาด ค่าโอเวอร์ชูต (overshoots) และ ค่าแกว่งของระบบ (oscillation) วิธี PID ไม่รับประกันได้ว่าจะเป็นระบบควบคุมที่เหมาะสมที่สุดหรือสามารถทำให้กระบวน การมีความเสถียรแน่นอน

การประยุกต์ใช้งานบางครั้งอาจใช้เพียงหนึ่งถึงสองรูปแบบ ขึ้นอยู่กับกระบวนการเป็นสำคัญ พีไอดีบางครั้งจะถูกเรียกว่าการควบคุมแบบ PI, PD, P หรือ I ขึ้นอยู่กับว่าใช้รูปแบบใดบ้าง

การควบคุมแบบ PID ได้ชื่อตามการรวมกันของเทอมของตัวแปรทั้งสามตามสมการ:

MV(t) = P_out + I_out + D_out

เมื่อ

P_out , I_out และ D_out เป็นผลของสัญญาณขาออกจากระบบควบคุม PID จากแต่ละเทอมซึ่งนิยามตามรายละเอียดด้านล่าง

สัดส่วน

กราฟ PV ต่อเวลา, K_p กำหนดเป็น 3 ค่า(K_i และ K_d คงที่)

เทอมของสัดส่วน (บางครั้งเรียก อัตราขยาย) จะเปลี่ยนแปลงเป็นสัดส่วนของค่าความผิดพลาด การตอบสนองของสัดส่วนสามารถทำได้โดยการคูณค่าความผิดพลาดด้วยค่าคงที่ K_p, หรือที่เรียกว่าอัตราขยายสัดส่วน

เทอมของสัดส่วนจะเป็นไปตามสมการ:

$P_{\mathrm{out}}=K_p\,{e (t)}$

เมื่อ

P_out : สัญญาณขาออกของเทอมสัดส่วน

K_p: อัตราขยายสัดส่วน, ตัวแปรปรับค่าได้

e : ความผิดพลาด = SP - PV .

t : เวลา

ผลอัตราขยายสัดส่วนที่สูงค่าความ ผิดพลาดก็จะเปลี่ยนแปลงมากเช่นกัน แต่ถ้าสูงเกินไประบบจะไม่เสถียรได้ ในทางตรงกันข้าม ผลอัตราขยายสัดส่วนที่ต่ำ ระบบควบคุมจะมีผลตอบสนองต่อกระบวนการน้อยตามไปด้วย

ปริพันธ์

กราฟ PV ต่อเวลา, K_i กำหนดเป็นสามค่า (K_p และ K_d คงที่)

ผลจากเทอมปริพันธ์ (บางครั้งเรียก reset) เป็นสัดส่วนของขนาดความผิดพลาดและระยะเวลาของความผิดพลาด ผลรวมของความผิดพลาดในทุกช่วงเวลา (ปริพันธ์ของความผิดพลาด) จะให้ออฟเซตสะสมที่ควรจะเป็นในก่อนหน้า ความผิดพลาดสะสมจะถูกคูณโดยอัตราขยายปริพันธ์ ขนาดของผลของเทอมปริพันธ์จะกำหนดโดยอัตราขยายปริพันธ์,K_i

เทอมปริพันธ์จะเป็นไปตามสมการ:

$I_{\mathrm{out}}=K_{i}\int_{0}^{t}{e (\tau)}\,{d\tau}$

เมื่อ

I_out: สัญญาณขาออกของเทอมปริพันธ์

K_i : อัตราขยายปริพันธ์, ตัวแปรปรับค่าได้

e : ความผิดพลาด = SP - PV .

t : เวลา

$\tau$ : ตัวแปรปริพันธ์หุ่น

เทอมปริพันธ์ (เมื่อรวมกับเทอมสัดส่วน) จะเร่งกระบวนการให้เข้าสู่จุดที่ต้องการและขจัดความผิดพลาดที่เหลืออยู่ที่ เกิดจากการใช้เพียงเทอมสัดส่วน แต่อย่างไรก็ตาม เทอมปริพันธ์เป็นการตอบสนองต่อความผิดพลาดสะสมในอดีต จึงสามารถทำให้เกิดโอเวอร์ชูตได้ (ข้ามจุดที่ต้องการและเกิดการหันเหไปทางทิศทางอื่น)

อนุพันธ์

กราฟ PV ต่อเวลา, สำหรับ K_d 3 ค่า (K_p และ K_i คงที่)

อัตราการเปลี่ยนแปลงของความผิดพลาดจากกระบวนการนั้นคำนวณหาจากความชันของ ความผิดพลาดทุกๆเวลา (นั่นคือ เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งสัมพันธ์กับเวลา) และคูณด้วยอัตราขยายอนุพันธ์ K_d ขนาดของผลของเทอมอนุพันธ์ (บางครั้งเรียก อัตรา) ขึ้นกับ อัตราขยายอนุพันธ์ K_d

เทอมอนุพันธ์เป็นไปตามสมการ:

$D_{\mathrm{out}}=K_d\frac{d}{dt}e (t)$

เมื่อ

D_out : สัญญาณขาออกของเทอมอนุพันธ์

K_d :อัตราขยายอนุพันธ์, ตัวแปรปรับค่าได้

e : ความผิดพลาด = SP - PV .

t : เวลา

เทอมอนุพันธ์จะชะลออัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณขาออกของระบบควบคุมและ ด้วยผลนี้จะช่วยให้ระบบควบคุมเข้าสู่จุดที่ต้องการ ดังนั้นเทอมอนุพันธ์จะใช้ในการลดขนาดของโอเวอร์ชูตที่เกิดจาเทอมปริพันธ์และ ทำให้เสถียรภาพของการรวมกันของระบบควบคุมดีขึ้น แต่อย่างไรก็ตามอนุพันธ์ของสัญญาณรบกวนที่ถูกขยายในระบบควบคุมจะไวมากต่อการ รบกวนในเทอมของความผิดพลาดและสามารถทำให้กระบวนการไม่เสถียรได้ถ้าสัญญาณ รบกวนและอัตราขยายอนุพันธ์มีขนาดใหญ่เพียงพอ

ผลรวม

เทอมสัดส่วน, ปริพันธ์, และอนุพันธ์ จะนำมารวมกันเป็นสัญญาณขาออกของการควบคุมแบบ PID กำหนดให้ u(t) เป็นสัญญาณขาออก สมการสุดท้ายของวิธี PID คือ:

$\mathrm{u (t)}=\mathrm{MV (t)}=K_p{e (t)} + K_{i}\int_{0}^{t}{e (\tau)}\,{d\tau} + K_{d}\frac{d}{dt}e (t)$

รหัสเทียม

รหัสเทียม (อังกฤษ: pseudocode) ของ ขั้นตอนวิธีระบบควบคุมพีไอดี โดยอยู่บนสมมุติฐานว่าตัวประมวลผลประมวลผลแบบขนานอย่งสมบรูณ์แบบ เป็นดังต่อไปนี้

previous_error = setpoint - actual_position
integral = 0
start:
  error = setpoint - actual_position
  integral = integral + (error*dt)
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = (Kp*error) + (Ki*integral) + (Kd*derivative)
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

การปรับจูน

การปรับจูนด้วยมือ

ถ้าระบบยังคงทำงาน ขั้นแรกให้ตั้งค่า K_i และ K_d เป็นศูนย์ เพิ่มค่า K_p จนกระทั่งสัญญาณขาออกเกิดการแกว่ง (oscillate) แล้วตั้งค่า K_p ให้เหลือครึ่งหนึ่งของค่าที่ทำให้เกิดการแกว่งสำหรับการตอบสนองชนิด "quarter amplitude decay" แล้วเพิ่ม K_i จนกระทั่งออฟเซตถูกต้องในเวลาที่พอเพียงของกระบวนการ แต่ถ้า K_i มากไปจะทำให้ไม่เสถียร สุดท้ายถ้าต้องการ ให้เพิ่มค่า K_d จนกระทั่งลูปอยู่ในระดับที่ยอมรับได้ แต่ถ้า K_d มากเกินไปจะเป็นเหตุให้การตอบสนองและโอเวอร์ชูตเกินยอมรับได้ ปกติการปรับจูน PID ถ้าเกิดโอเวอร์ชูตเล็กน้อยจะช่วยให้เข้าสู่จุดที่ต้องการเร็วขึ้น แต่ในบางระบบไม่สามารถยอมให้เกิดโอเวอร์ชูตได้ และถ้าค่า K_p น้อยเกินไปก็จะทำให้เกิดการแกว่ง

ผลของการเพิ่มค่าตัวแปรอย่างอิสระ
ตัวแปร	ช่วงเวลาขึ้น (Rise time)	โอเวอร์ชูต (Overshoot)	เวลาสู่สมดุล (Settling time)	ความผิดพลาดสถานะคงตัว (Steady-state error)	เสถียรภาพ
K_p	ลด	เพิ่ม	เปลี่ยนแปลงเล็กน้อย	ลด	ลด
K_i	ลด	เพิ่ม	เพิ่ม	ลดลงอย่างมีนัยสำคัญ	ลด
K_d	ลดลงเล็กน้อย	ลดลงเล็กน้อย	ลดลงเล็กน้อย	ตามทฤษฏีไม่มีผล	ดีขึ้นถ้า K_d มีค่าน้อย

วิธีการ Ziegler–Nichols

วิธีการนี้นำเสนอโดย John G. Ziegler และ Nathaniel B. Nichols ในคริสต์ทศวรรษที่ 1940 ขั้นแรกให้ตั้งค่า K_i และ K_d เป็นศูนย์ เพิ่มอัตราขยาย P สูงที่สุด, K_u,จนกระทั่งเริ่มเกิดการแกว่ง นำค่า K_u และค่าช่วงการแกว่ง P_u มาหาค่าตัวแปรที่เหลือดังตาราง: